Bestiario matematico n. 11

 dal blog di Giorgio Israel, 17.4.2011

Prendiamo Il Libro degli esercizi per la 2a elementare edito da Giunti scuola, pag. 23.

Si propone la tavola pitagorica con le sole prima riga e colonna, chiedendo di compilarla, ovvero di fare le relative moltiplicazioni.

Fin qui nulla da ridire.

Poi si propongono le seguenti domande:

1) Quali sono i numeri che compaiono 4 volte?

2) Di quali moltiplicazioni sono il risultato?

3) Quali numeri compaiono una sola volta?

4) Di quali moltiplicazioni sono il risultato?

Naturalmente, in tutto questo non c'è nulla di sbagliato, e quindi si potrebbe dire che non andrebbe messo sotto la voce "bestiario".

Tuttavia, il problema è: qual è il senso di un simile esercizio? Che cosa mira a far scoprire? Quali capacità pretende di sviluppare?

Nessuna, eccetto, forse, delle abilità del tipo "settimana enigmistica".

Propone un'attività osservativa che andrebbe forse bene nelle scienze naturali, ma non corrisponde a niente in matematica, non rivela alcuna regolarità, alcuna proprietà, non stimola alcuna capacità specificamente matematica.

Che cosa si ricava dallo scoprire ed elencare i numeri che compaiono 4 volte? Se ne ricava soltanto una perdita di tempo a osservare e annotare la tabella.

I numeri che compaiono una sola volta sono evidentemente 1 e 100, ma l'unico "senso" di questa cosa è osservare che, a norma della proprietà commutativa, qualsiasi altro numero è prodotto almeno di due numeri (sé stesso e 1, nonché 1 e sé stesso), ma questa osservazione è al di là della portata di un bambino di sette anni.
Quindi, quel che si richiede è soltanto una penosa, noiosa, inutile, defatigante ricerca sulla tabella senza alcuno scopo se non quello enigmistico.

Provate a sottoporre un esercizio del genere a un bambino: se ne ritrarrà disgustato.

È un modo perfetto per rendere odiosa la matematica, presentandola come un'attività meccanica, un'enigmistica insensata, inutile e mortalmente noiosa.

Per il resto, c'è tutto il solito armamentario di bestialità: come il dedicare una pagina di esercizi a eseguire "divisioni di ripartizione" e un'altra a "divisioni di contenenza", come se fossero due operazioni diverse... E, ovviamente, disegnando...

Ci piacerebbe intrattenerci sulle parti dedicate alla storia. Si propongono episodi storici o almeno aneddoti? Figurarsi. I temi sono: successione, contemporaneità, tempo ciclico, calendario, misurare il tempo, durata (fanno pure i bergsoniani- einsteiniani...), orologio, causa-effetto, ecc.

E la geografia: spazi aperti e chiusi, pubblici e privati, punti di riferimento, piante, mappe, paesaggio.

Ma qui parliamo di matematica, e quindi lasciamo perdere. Questa assurda inversione, per cui la matematica diventa entomologia e storia e geografia discipline formalizzate l'ho discussa nel mio "Chi sono i nemici della scienza?".

Quando si riuscirà a rottamare le Indicazioni nazionali che producono questa disastrosa didattica?