Sfogliando il fascicolo della prova Invalsi di matematica al termine di un giorno impegnativo, raccogliamo alcune osservazioni, senza entrare nel merito della valutazione e dell’attribuzione del voto.

La prima considerazione sui quesiti riguarda la continuità rispetto alle prove degli anni precedenti: la selezione degli esercizi è ben equilibrata relativamente ai quattro nuclei tematici, Numeri, Dati e previsioni, Spazio e figure, Relazioni e funzioni, e ai livelli di difficoltà, con domande che riconosciamo essere nel solco di quelli proposti nelle prove degli anni scorsi.

Per quanto attiene l’ambito numerico, gli esercizi sono volti a sondare più la capacità di riflettere sui numeri, le operazioni e le proprietà che non le abilità di calcolo, si considerino ad esempio i quesiti E2, E7, E21 e in particolare il quesito E11, che chiede di determinare “la decima parte di 1020”. Da notare anche l’esercizio E18 che richiede di completare la rappresentazione grafica di una funzione, analogo ad quesito proposto nella prova della prima media dello scorso maggio.

Molti dei quesiti proposti nell’ambito Relazioni e funzioni propongono di riflettere su situazioni numeriche di carattere generale espresse verbalmente o in forma simbolica, si vedano ad esempio i quesiti E4, E13, E17; in quest’ultimo in particolare si chiede di completare una tabella e di individuare la formula che descrive la relazione in essa espressa.

I quesiti riferibili all’ambito Dati e previsioni lo scorso anno presentavano il quesito che aveva dato più filo da torcere ai ragazzi, un quesito che richiedeva di costruire un modello non banale che descrivesse una situazione di incertezza; quest’anno viene proposto un quesito analogo che prevede la compilazione di una tabella su cui ragionare in seguito in termini probabilistici; gli altri quesiti dell’ambito propongono di lavorare su tabelle e grafici, e in genere vengono risolti in maniera positiva.

Da osservare per l’ambito Spazio e figure che viene richiesto in un solo esercizio il calcolo di un’area, e in uno il calcolo di un volume – rispettivamente i quesiti E14 e E8 – mentre un problema di equivalenza è proposto nel quesito E6, in cui si chiede di confrontare le aree dei triangoli che si ottengono tracciando le diagonali di un rettangolo qualunque. È significativa la presenza di un esercizio di questo tipo che introduce un diverso punto di vista sul lavoro che riguarda l’area dei poligoni: dalla determinazione di una misura numerica al riconoscimento di una relazione. Da considerare anche l’ultimo quesito, E25, che ha per argomento la simmetria, richiesta presente lo scorso anno in tutti i fascicoli proposti nelle classi del primo ciclo, così come trovano spazio come al solito quesiti sulla similitudine, E16 ed E23, e sul teorema di Pitagora, il già citato E14.

Se consideriamo invece le tipologie dei quesiti c’è da osservare la grande rilevanza data quest’anno alle domande con risposta aperta, in cui i ragazzi devono fornire una soluzione e non scegliere tra le opzioni indicate, e le domande in cui si chiede di giustificare la propria affermazione o di scegliere tra le affermazioni proposte la corretta spiegazione o giustificazione di una affermazione assegnata.

In sintesi possiamo affermare che la prova nazionale, secondo quanto si può leggere nel quadro di riferimento, è effettivamente uno occasione per “valutare la conoscenza della disciplina matematica e dei suoi strumenti, intendendo tale disciplina come conoscenza concettuale, frutto cioè di interiorizzazione dell’esperienza e di riflessione critica, non di addestramento ‘meccanico’ o di apprendimento mnemonico”.